里已经有了一个大致的思路，不过今天他要以此为例给学生们上一节课。

    这其实已经涉及到了计算机的核心原理。他要的并不是简单的操作员，而是能实际运用的程序员。

    “今天，我们从理论上来分析一下，我们的分类机能解决什么样的问题，不能解决什么样的问题。”

    “首先，排序。毫无疑问，这个问题是可以解决的，我们把10个读卡单元上的读卡触辊对准同一列的09，则卡片就会按照这一列的数字被推送到10个卡袋中，手工把卡片重新合成一叠时，这些卡片就是按这一列数字的大小排序的了。”

    “其次，单条件分类。把所有卡片分为男性和女性两叠。这个完全可以完成，只需要打开1个读卡单元，对准性别列的0孔，性别为0，也就是女性，会被推入卡袋，男性则不会。”

    “第三，多条件分类。这就需要具体分析了。我给你们出几个问题，你们想一下怎么用分类机完成。第一个问题，假设我们现在有整个东亚地区的户籍卡片，我要找出海南临高加来公社的卡片，该如何操作羽之，你说一下。”

    “让17号读卡单元依次筛选出户籍所在地为1001014的卡片。”钱羽之回答道。

    “正确。加奈，第二个问题，我依然有整个东亚地区的户籍卡片，现在想找出三亚大区除奴隶以外的卡片，该如何操作”

    “三亚大区包括两个县级单位，三亚榆林，代码10011，三亚田独，代码10012，其下属奴隶区代码为1001299。”

    “让14号读卡单元依次筛选出户籍所在地前4位为1001的卡片；然后让5号读卡单元把户籍所在地第5位为1的卡片推入5号卡袋，这些是三亚榆林的卡片；让6号读卡单元把户籍所在地的第5位不是2的卡片推入6号卡袋，此时机器上剩余的是三亚田独的卡片；让7号读卡单元把户籍所在地第6位不为9的卡片推入7号卡袋，这些是三亚田独1189公社的卡片；让8号读卡单元把户籍所在地第7位不为9的卡片推入8号卡袋，这些是三亚田独9098公社的卡片，此时机器上剩余的就是三亚田独的奴隶卡片了。合并5号、7号、8号卡袋的卡片即为所要的结果。”李加奈考虑了半天才回答。

    “很好，加奈，正确。”冯诺有点意外。

    “冯珊，现在我有临高的全部户籍卡片，一，找出住在十三村和百仞公社的姓名为刘四的人；二，找出原籍为福建和海南的人。你试试这两个问题。”

    “这两个问题都不能解决。”冯珊想了一下后回答道。

    “为什么”

    “原因不同，第一个问题不能解决是因为读卡单元不够。”冯珊说。

    “要确保卡片上的姓名是“刘四”，需要确保卡片上存储姓名的列是“刘四”的8位区位码，这需要8个读卡单元排除不符合条件的卡片，可以说，到达第9个读卡单元的所有卡片，姓名都是“刘四”；”

    “但是，此时分类机只剩下两个读卡单元了，百仞公社是11，十三村是18。可以用9号读卡单元把户籍所在地的第6位公社不为1的卡片排除，此时机器上剩余的是1119公社的刘四。其中，可以用10号读卡单元把第7位为1的卡片推入卡袋，这是百仞公社的刘四，但不足以把十三村的刘四从剩余卡片中分类出来了。所以这个应用不能被完成。”

    “不过，如果分类机上再有一个读卡单元，这个应用就可以解决了。”

    “嗯，不错。第二个问题呢”

    “第二个问题并未用到所有读卡单元，而是我们现在的分类机从设计上是不能解决的。”

    “说一说。”

    “原籍海南，代码为100，原籍福建，代码为122。我们可以首先用1号读卡单元选出户籍所在地第1位为1的卡片。但是之后如果我们选择推出第2位为0的卡片，则就不能继续筛选第3位也是0的卡片，会导致海南100与台湾101、济州岛102的卡片无法再分离；如果我们选择推出第2位不为0的卡片，则会导致福建的卡片被推入卡袋，无法进一步与其他卡片分离。”

    “很好。这就是钟首长说的不能做或运算的问题。他说得还比较笼统，我们现在从理论上分析一下，为什么这个问题我们解决不了。”冯诺走到黑板前说道。

    “所谓理论上的分析，就要把像之前我问你们的那些一个个具体的问题，抽象成一个一般的问题进行研究。”

    “我们要找任何卡片，总有一系列的条件对目标卡片进行描述，这一系列条件，我们叫做命题。这些条件反应在筛选手段上，就是穿孔卡片上的某个孔是否穿孔。注意，也就是说，每个命题存在两种可能性，是和否，我们称之为真、假。”

    “现在我们有了两个概念，命题、真假。最终，一张卡片，是不是我们所要的卡片，往往有许多条件共同限定，每个条件是一个命题，那么我们的最终目标，就是由许多命题合成的一个新命题，我们可以称之为复合命题，组成复合命题的每项条件，可称为简单命题。自然，复合命题也有真假。”

    他在黑板上写上命题、真假、复合命题、简单命题。

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