如果以曲或屯为基础单位来评选讨逆营中最骁勇善战的战士，那各个营各个曲无疑会争破头，但若是要评选讨逆营中脑袋最灵光最心灵手巧的战士，那估计没什么人会和砲组的人比较。

    颜良对于投石机组的改进当然不止是器械的改良，相较于器械，操控器械的人才是关键。

    所以他从第二期教导营中专门开设了一个科目，数学。

    汉代的算术已经十分先进，王莽时期的刘歆甚至能把圆周率计算到315466，与后世的314149已经十分接近，时人用天地人等作为元，也可以进行十分复杂的方程式。

    颜良在请教了一些时人后，觉得古代数学的许多方法还是太过繁复，尤其是用传统的办法来写算法句式太长，用算筹来计算也会使得铺开的面太广，不利于大范围计算。

    于是他果断地把阿拉伯数字符号拿了出来，强行在教导营的数学课程中推广，并制作了算盘来替代算筹辅助计算。

    待教导营中一批脑袋瓜比较灵活的学员熟悉了数字符号与算盘应用后，颜良更亲自给他们了代数与几何课程。

    这一大堆新的知识可把教导营的学员们折磨得不轻，尤其是从军中选拔出的低级军官们提刀打仗纵马驰骋是把好手，但面对天书般的数字和题目简直要抓狂。

    颜良也不强求所有人都学会难度更高的代数和几何课程，只是要求人人都会运用数字符号计算比较基本的题目，并熟练掌握算盘。

    但对于能够跟代数、几何科目进度的学员则不吝赏赐，甚至宣称完成最后的科目考试者，人人皆可提升一阶军阶，优先提拔任用。

    在提升军阶优先提拔的刺激下，不少学员发了狠去死磕数学教材。

    最终，第二、第三期拢共一千名学员中竟然有四百多人考出了颜良设计的代数题，相较更难一些的几何题则只有两百多人完成。

    当然，颜良设计的考题也并不太难，以免打击了学员们的积极性。

    事后颜良果然信守承诺，但凡考出一门就升一阶军阶，如果两门都合格则直升两阶。

    能完成两门科目的尽数被他调入他麾下新设的石砲曲，负责操作改良后的投石机。

    其余数学优良的学员也各自充入各级部曲担任军谋与粮官、工匠营中，以便发挥所长。

    有了一批粗通几何代数的学员们加入，颜良便着手把投石机的操控流程化细节化。

    他让每个砲组的成员根据每一门投石机的悬臂长度，石弹分量，配重分量来测试射程，并计算测试数据与数学计算公式之间的关系。

    通过大量的实弹演练与数学计算，最终制作出在平地环境下，对不同距离不同高度的目标进行射击的射程计算表。

    当然，因为投石机在操控中总会有人为的偏差，比如装配时的无差、比如石弹的外形不规则会导致射击弧线变化等等。

    但每个砲组经过这一套有针对性的训练后，自认为都领悟到了操控投石机的精髓。

    相应的，砲组操控性下的投石机命中率也大为提高，对于较为宽泛的目标至少能达到五成命中率。

    对于这样的命中率颜良已经十分满意，毕竟他也没打算把投石机研发出斩首性能，只消有基本准度，大可以通过数量来弥补，形成十分有效的火力压制。

    在黑山之战时，因为黑山间地势狭窄，各
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