求导开始，再到二阶求导分类，每一个区间点都不能求错，虽然那求极点、零点还有拐点的方法都是见到了一元二次方程的解，但一连出现几个带根号的解，很容易击溃考生的心智。

    所以这种题一般都只是学霸们的兵家必争之地，成绩中上以下的同学大概都没有没有机会算到第二小问的证明，一般的学生这道题十二分也就拿三四分的样子。

    苏灵玥的数学并不算好，也就中上水平，平时一张卷子做到这样难度的题目时最多还剩十分钟，但十分钟想在这样的综合函数题目上争分，她十分没有把握。

    三五分钟后，刘磁已经在草稿纸上演算出具体的解题步骤和分类讨论的情况，他用眼睛略了几秒参考答案后，开始胸有成竹地讲解。

    “小丫头，虽然我不知道你的数学基础如何，但是我看你的笔记做成这样，应该也不会差到那里，所以我接下来说的，我才你很容易理解的。”

    （以下解题过程对应2019年理科高考数学全国一卷第20题）

    “首先，这样的题目其实年年高考都有，都是换汤不换药的，解题的套路都差不多。像这一道题，原函数组成是三角函数和对数变形函数，第一问求函数在某区间内的唯一极大值点。”

    “首先，毫无疑问，函数定义域、一阶求导、二阶求导这三步是你要做的。”、

    “接着，你在草稿纸上建立三个横坐标都是x，纵坐标分别为原函数、一阶求导函数和二阶求导函数的坐标系。通过代入所求区间端点以及特殊点如0、1和-1，求得二阶求导函数草图。”

    “然后通过二阶求导函数草图大于零和小于零的部分，倒推对应的一阶求导函数草图，注意了，通常这个时候二阶草图处会有一个未知零点，你要把它写到一阶草图里来，作为新的区间划分点。”

    “而最后通过一阶草图上的所求区间端点以及特殊点如0、1和-1的值，就能很容易确定原函数的极大值是唯一的。”

    “而第二问，证明函数只有唯二零点，就更简单了。你只要把一阶草图上的零极点和端点标到一阶草图上，然后按照定义域划分区间逐一验证单调性和增减性就行。”

    “注意了，这一步要一点点地来，每一个区间都要讨论。”

    “这道题的一阶草图上有一个不明的零点，你要拿出来作为原函数的区间划分点；而且这道题的定义域是无穷大，所以你要找一个特殊点，使得函数一直从它到无穷都是单调的，这里很巧妙地用到了π，这一步难倒九成九的学生。”

    刘磁快速讲完，此时苏灵玥满眼星星的看着他，说不尽的崇拜。

    “所以你听懂了吗？”刘磁微笑地发问。

    “懂是能听懂，但考试我应该还是做不出来呀……”苏灵玥有些无奈地说道。

    “那你这样，我现在是学生，你把我刚刚讲的复述一遍，不用完全一样，用自己的语言组织来讲就行。记住了，我现在是什么都不懂的学生，你负责教会我。”

    刘磁从前做过家教，知道有一种让学生最快学会一种问题的方法，那就是用自己的语言复述一遍人家的讲解。这个过程的二次吸收和理解效果格外明显。

    “真……真的要讲吗？”苏灵玥没想到刘磁好像有些有些较真了。

    “要讲！给你两分钟看一遍我的草稿，不许再看参考
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