理想化的数值3也就不足为奇了。

    这表明将整个数据组分拆到各个有着类似性质的群组，如按年龄拆分，并从由此得来的子群中获取指标，是更明智的做法。

    与立方定律不同的是，BMI的传统定义没有理论或概念基础，因此也就没有那么明确的统计学显著性。

    与之相比，立方定律的确有一定的概念基础，如果我们能够控制群组的特性，它就会得到数据的支持。

    因此，人们也就给出了BMI的另一个定义：BMI等于体重除以身高的立方，这又被称作“重量指数”。

    与凯特勒的定义相比，尽管该指数能与体脂率相互关联起来，但它依然存在类似的问题，因为它也没有被分拆到具有相似特性的统计分组中。

    当然，好医生会利用不同的BMI来评估健康状况，由此便减少了因个体的BMI处于边缘附近等例外情况而造成的误解。

    很明显的是，无论如何，传统的BMI研究都不应该不经进一步研究便被认真对待，要得出更加详细的数据才行，我们意识到年龄、文化等差别，尤其是对那些看上去可能存在风险的人而言更是如此。

    我曾经用这些例子来说明规模法则的概念性框架如何构成了我们的健康医疗体系对重要指标的使用的基础，并由此揭示出这一做法的潜在陷阱和误解。正如药品剂量一样，这是医疗实践中复杂而又极其重要的组成部分，其潜在的理论框架尚未全面完成或被人们认识到。

    创新与增长的极限。

    伽利略关于树木、动物、建筑物高度为何是有限度的这一貌似简单的论点给设计和创新带来了深远的影响。

    之前在解释他的论点时，我曾经用这句话总结：“很明显，无论是什么组织或结构，如果它的规模尺寸任意增长，它的自身重量都终将会把它压垮。尺寸和增长都是有限度的。”

    这句话还应该加上一句关键的话——“除非有什么变化”。为了继续增长，避免崩塌，必须发生改变，即创新。

    增长和适应全新或不断变化的环境的持续需求（通常以提高效率的形式）是创新的主要驱动力。

    同大多数物理学家一样，伽利略并不关心适应过程。我们不得不等到达尔文的出现才明白，这对于塑造我们周围的世界具有多么重要的意义。

    就这一点来说，适应过程主要是生物学、经济学和社会科学的范畴。

    然而，在伽利略思考过的力学例子中，他引入了规模缩放的基本概念，并且提到了增长，二者都在复杂适应系统中扮演着不可或缺的角色。

    由于限制系统不同特性的规模法则相互冲突，例如支撑系统的结构强度的比例变化与支撑体重的比例变化并不相同，增长不可能像开放式生长一样永久持续下去。

    当然，除非出现创新（不只是规模上变化，结构、物质、系统发生了质变）。

    通过这些规模法则得出的一个重要假设是，系统的规模发生变化，但其物理特性如形状、密度、化学成分等不会发生变化。

    由此，要建设更大的结构或使大型生物体进化突破规模法则的限制，就必须创新，要么改变系统的物质组成，要么改变其结构设计，要么二者均发生改变。

    第一种创新的简单例子是使用更强的材料，如用钢铁代替木材来建造桥梁或建筑物。

    
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