，其真理性要得到每个人的认可。这样即可表现出该定理的逻辑真理性，而不是它的先验真理性参看第三十和三十二节，由于后者存在于存在根据而非认识根据之中，因此，除了通过直观可以弄清楚之外别无它法。这就说明了为什么这类几何论证尽管明确地表达了已被证明的定理是真的这个信念，但却仍然没有说明为什么它所证明的定理之所以如此。换言之，我们没有找到它的存在根据，但通常这就会激起我们探求其存在根据的强烈愿望。因为通过表明认识根据所进行的证明只能产生信念，而非知识，因此也许可以更准确地把它称为索引而非论证，所以这就是为什么在大多数情况下，当它被直观时，由于完全缺乏认识而带来了一种不适感；而且在这里因为刚确切地知其然，要求知其所以然的就变得更为强烈了。这种印象很像当某物从我们的口袋里变进或变出，而我们却不知如何的感觉。在这类论证中，在没有存在根据的情况下所确定的认识根据，跟某些只提供现象但不能说明其原因的物理理论很相似，例如，莱登福洛斯特的实验由于也可以在粗铂坩埚里获得成功；而由直观发现的几何命题的存在根据，就像我们获得的每一个认识，却能够让我们满意。一但我们找到了存在的根据，我们就会把对于该定理的真理性的信念只建立在该根据上，而非由论证给予我们的认识根据上。例如，让我们看一看欧几里德第一卷中的第六个命题：

    ”假如一个三角形的两个角相等，那么，对应边也相等。”

    欧几里德的论证如下：

    ”设ab为一个三角形，其中eab＝eab，那么，边ab肯定等于边a。

    ”因为，如果边ab不等于边a，那么两条边中必有一边大于另一边。假如边ab大于边a；从ba取bd等于a，连接d。这样，在fdb和fab中，由于db等a，而且b是这两个三角形的公共边，db和b这两条边分别等于边a和边b；edb等于eab，因此，底边d等于底边ab，fdb等于fab，较小的三角形等于较大的三角形，这是荒谬的。因此，ab不是不等于a，而是ab等于a。”

    在论证中，我们得到了该命题真理性的认识根据。但是谁会把对几何真理性的信任建立在这种证明上呢难道我们不是把我们的信任建立在直观认识的存在根据上依照存在根据作为一种不必再行论证的必然性只承认通过直观提供的证据，从另一条线段的两个端点以相同的斜度画两条射线使之相交，其交点到线段两端的距离必然相等；因为这样产生的两个角实际上不过是一个，只是由于位置相对才显出是两个；因此没有根据说两条线会在靠一个终端近而靠另一个终端远的位置上相交。

    正是对存在根据的认识向我们揭示了从其条件中而产生的被限定性条件的必然推论在这个例子中，从等角中得出等边即表明了它们的联系；而认识根据只表明它们的共存。而且我们甚至还主张，通常的证明方法只能在作为一个例子所给予我们的一个实际图形中使我们相倍它们的共存，而不是无论如何总是共存的；因为，由于没有表明这种必然联系，我们对于这种真理性所得到的信任就只能依赖于归纳法，依赖于这样一个事实：我们发现它在我们所划的每一个图形中都是如此。存在根据并不是在任何情况下，都像在欧几里德第六定理这样一个简单
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